60 Einführende Aufgaben in die Stochastik - Lösungen zu Modul 2
Lösungen zu Modul 2
S.Frank
Juli 2007
60 Einführende Aufgaben in die Stochastik
Von Sascha Frank (2007) Alle Rechte vorbehalten.
Diese Werk ist einschließlich aller seiner Teile urheberrechtlich geschützt.
Jede Verwertung ohne Zustimmung des Autors ist unzulässig.
Lösung zu Aufgabe 21
(a) 32650
(b) 1260
(c) 15120
(d) 83160
(e) 20160
(f) 10080
Lösung zu Aufgabe 22
a. 64
b. 24
c. 20
d. 4
Lösung zu Aufgabe 23
| i) | ii) | iii) | iv) |
| a) | 25 | 625 | 218 | 36 |
| b) | 20 | 120 | 120 | 30 |
| c) | 15 | 70 | 56 | 21 |
| d) | 10 | 5 | 20 | 15 |
Lösung zu Aufgabe 24
P(gleiche Farbe) = [1/2]
Lösung zu Aufgabe 25
a) P(gleiche Farbe) = [1/2]
b) P(gleiche Farbe) =[4/9]
c) P (gleiche Farbe) = [1/3]
Lösung zu Aufgabe 26
(a)Mit Zurücklegen:
P(A0) = [8/64]
P(A1) = [24/64]
P(A2) = [24/64]
P(A3) = [8/64]
(b)Ohne Zurücklegen:
P(A0) = 0
P(A1) = [1/2]
P(A2) = [1/2]
P(A3) = 0
Lösung zu Aufgabe 27
(a)Mit Zurücklegen:
P(A0) = [4/16]
P(A1) = [8/16]
P(A2) = [4/16]
(b) ohne Zurücklegen:
P(A0) = [2/12]
P(A1) = [8/12]
P(A2) = [2/12]
Lösung zu Aufgabe 28
(a)Mit Zurücklegen:
P(A0) = [64/218]
P(A1) = [96/218]
P(A2) = [48/218]
P(A3) = [8/218]
(b)Ohne Zurücklegen:
P(A0) = [1/5]
P(A1) = [3/5]
P(A2) = [1/5]
P(A3) = 0
Lösung zu Aufgabe 29
(a)Mit Zurücklegen:
P(A0) = [64/343]
P(A1) = [144/343]
P(A2) = [108/343]
P(A3) = [27/343]
(b)Ohne Zurücklegen:
P(A0) = [4/35]
P(A1) = [18/35]
P(A2) = [12/35]
P(A3) = [1/35]
Lösung zu Aufgabe 30
(a)Mit Zurücklegen:
P(A0) = [27/343]
P(A1) = [108/343]
P(A2) = [144/343]
P(A3) = [64/343]
(b)Ohne Zurücklegen:
P(A0) = [1/35]
P(A1) = [12/35]
P(A2) = [18/35]
P(A3) = [4/35]
Lösung zu Aufgabe 31
(a)Mit Zurücklegen:
P(A0) = [125/343]
P(A1) = [150/343]
P(A2) = [60/343]
P(A3) = [8/343]
(b)Ohne Zurücklegen:
P(A0) = [2/7]
P(A1) = [4/7]
P(A2) = [1/7]
P(A3) = 0
Nach der Verdoppelung der Kugelanzahl:
(a) Die Wahrscheinlichkeiten ändern sich nicht
(b) ohne Zurücklegen:
P(A0) = [30/91]
P(A1) = [45/91]
P(A2) = [15/91]
P(A3) = [1/91]
Lösung zu Aufgabe 32
a. = 4.71 ·1021
b. = 1.96 ·1020
Lösung zu Aufgabe 33
P(A) = [2/9]
Lösung zu Aufgabe 34
a) P(A) » 0,289
b) P(A) » 0.0559
Lösung zu Aufgabe 35
a)177147
b)1594323
Lösung zu Aufgabe 36
P(A) = [1/13983816]
Lösung zu Aufgabe 37
P(A) » 0.022440 ...
Lösung zu Aufgabe 38
a)P(A) » 0.018637...
b)P(A) » 0.023834...
Lösung zu Aufgabe 39
(a)Die Ereignisse A und B sind unabhängig.
(b)Die Ereignisse A und C nicht unabhängig.
(c)Die Ereignisse B und C nicht unabhängig.
(d)Die Ereignisse A,B, und C abhängig.
Lösung zu Aufgabe 40
1) A,B,C paarweise stochastisch unabhängig.
2) A,B und C stochastisch abhängig.
Sascha Frank
Last modified: Thu May 29 12:38:09 MEST 2008
